Para dividir um segmento de linha da forma mais agradável e significativa possível, onde colocaria este ponto de divisão neste segmento de linha? Entre os inúmeros pontos deste segmento de linha, há um muito especial que divide este segmento em duas partes, onde a parte mais longa é exatamente proporcional à parte mais curta em relação a todo o segmento de linha. Esta proporção é conhecida como a proporção de ouro, ou simplesmente ouro, e é frequentemente representada pelo símbolo φ. O seu valor tem uma longa história na compreensão da proporção de ouro. Já no século VI a.C., na Grécia Antiga, a escola pitagórica estudou os pentagramas e os decagramas, sendo o pentagrama o símbolo secreto desta escola. Estas figuras estão intimamente relacionadas com a proporção de ouro. O "Elementos", considerado o "primeiro livro de matemática", escrito no século III a.C., foi o primeiro livro a mencionar a proporção de ouro que sobreviveu até aos nossos dias.
Durante um longo período da história, a perspetiva da proporção de ouro dominou a estética da arquitetura ocidental. O Templo de Partenon, na Grécia Antiga, tinha uma proporção de largura para altura próxima da proporção de ouro. Os apresentadores experientes costumam não ficar no centro do palco, mas sim no ponto de ouro do palco, deixando uma imagem mais harmoniosa para o público. Quando se tira uma fotografia, colocar a pessoa no centro ou demasiado à beira não é a melhor opção; o melhor local é perto do ponto de ouro. Até mesmo a estrela de cinco pontas da bandeira chinesa contém a proporção de ouro: cada aresta da estrela é exatamente dividida ao meio pelas duas arestas que lhe são adjacentes.
Surpreendentemente, o próprio corpo humano está intimamente relacionado com a proporção de ouro. Os pintores e escultores de figuras humanas consideram que a altura de uma pessoa é proporcional à altura do seu umbigo, e a altura do umbigo é proporcional à altura do joelho. Esta é, provavelmente, uma das formas de definir uma figura padrão! Quem não acredita, pode medir por si mesmo.
Curiosamente, foi o famoso cientista, artista e engenheiro italiano Leonardo da Vinci que pela primeira vez apelidou esta relação de proporção de "ouro". Nas suas obras-primas, como o "Homem Vitruviano", as bases das proporções humanas estão intimamente relacionadas com a proporção de ouro. Este quadro foi nomeado em homenagem a Vitrúvio, um arquiteto romano notável, que elogiou as proporções humanas e a proporção de ouro na sua obra "De architectura".
Ao longo dos anos, acumularam-se muitos documentos sobre a proporção de ouro, e muitas pessoas consideram-na como a base para a compreensão de toda a morfologia (incluindo a anatomia humana), arte, arquitetura e música. Quem poderia imaginar que esta divisão aparentemente simples de um segmento de linha poderia ter um impacto tão profundo em áreas tão diversas como a matemática, a ciência e a arte!
Claro, nos domínios da arte e da música, a perceção subjetiva desempenha um papel importante. Dizer que se deve aderir rigorosamente aos princípios da proporção de ouro seria demasiado restritivo. Ser capaz de cumprir "mais ou menos" com a proporção de ouro já seria muito bom. Por isso, dizemos que a proporção de ouro está em todo o lado, o que é um facto. Mas também não se deve entender isto de forma demasiado mecânica, pensando que até a terceira casa decimal deve estar completamente em conformidade, o que só serviria para gerar piadas e não favoreceria o pensamento criativo. Ser capaz de cumprir, de forma aproximada, os princípios da proporção de ouro já é suficiente para deixar qualquer pessoa maravilhada.